八下数学期末常考题型特训卷 全六套 标准常考 · 紧扣高频考点 · 含四分位数
📝 教研组长 · 特训说明
这六套是常考题型特训卷，难度略高于基础冲刺：题型规整、紧扣高频考点，以单知识点直给和两步综合为主，少陷阱、重规范，适合系统过一遍各章常考题、稳拿中档分的同学。
⭐ 本卷已纳入新课改新增的「四分位数」基础考点：每套均有相关选择、填空与一道数据分析解答题，帮助同学先把 $Q_1$、$Q_2$（中位数）、$Q_3$ 与四分位距算熟、算对。
1
特训卷（一）
二次根式·勾股·平行四边形·一次函数·数据分析
满分 100 及格 60
姓名：________ 得分：______
姓名：________ 得分：______
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1二次根式 $\sqrt{x-2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（ ）
A．$x>2$B．$x\geqslant2$C．$x<2$D．$x\leqslant2$
2下列各组数能构成直角三角形的是（ ）
A．$2,3,4$B．$4,5,6$C．$6,8,10$D．$5,6,7$
3$\sqrt{8}$ 化简的结果是（ ）
A．$2\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{4}$D．$8$
4平行四边形 $ABCD$ 中，$\angle A=70°$，则 $\angle C=$（ ）
A．$70°$B．$110°$C．$20°$D．$130°$
5一次函数 $y=2x-3$ 的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6一组数据 $10,12,15,18,20,24,28$ 的第一四分位数 $Q_1$ 是（ ）
A．$12$B．$15$C．$18$D．$10$
7菱形的两条对角线长分别为 $6$ 和 $8$，则边长为（ ）
A．$5$B．$7$C．$10$D．$14$
8下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．$\sqrt{12}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{0.5}$D．$\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
9计算：$\sqrt{18}-\sqrt{8}=$ ______。
10直角三角形两直角边为 $6,8$，则斜边长为 ______。
11将直线 $y=2x$ 向上平移 $3$ 个单位，所得直线为 ______。
12若 $x=\sqrt{3}+1$，则 $x^2-2x+1=$ ______。
13数据 $10,12,15,18,20,24,28$ 的中位数是 ______，第三四分位数 $Q_3$ 是 ______。
三、计算题（每小题 6 分，共 18 分，需写出过程）
14计算：$\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3}$
15计算：$(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)+|{-3}|$
16计算：$\sqrt{24}\times\sqrt{\dfrac{3}{2}}-(\pi-1)^0$
四、解答题（共 30 分，需写出推理或演算过程）
1710分已知一次函数 $y=kx+b$ 的图象经过点 $(1,-2)$ 和 $(3,4)$。
- 求该一次函数的解析式；
- 若点 $(a,7)$ 在图象上，求 $a$。
1810分如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$E$、$F$ 分别是 $AD$、$BC$ 的中点。求证：$BE=DF$。
1910分某班 $7$ 名同学一次数学测验成绩为 $60,68,72,75,80,85,90$（单位：分）。
- 求中位数；
- 求第一四分位数 $Q_1$ 与第三四分位数 $Q_3$；
- 求四分位距。
2
特训卷（二）
二次根式·勾股·特殊平行四边形·一次函数·数据分析
满分 100 及格 60
姓名：________ 得分：______
姓名：________ 得分：______
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1$\sqrt{(-5)^2}$ 的值是（ ）
A．$5$B．$-5$C．$\pm5$D．$25$
2一个直角三角形两直角边为 $5,12$，则斜边为（ ）
A．$13$B．$17$C．$\sqrt{119}$D．$60$
3计算 $\sqrt{2}\times\sqrt{8}$ 的结果是（ ）
A．$4$B．$2\sqrt{2}$C．$16$D．$\sqrt{10}$
4矩形的对角线（ ）
A．互相垂直B．相等且互相平分C．不相等D．垂直且相等
5若一次函数 $y=kx+b$ 经过第一、二、三象限，则（ ）
A．$k>0,b>0$B．$k>0,b<0$C．$k<0,b>0$D．$k<0,b<0$
6一组数据 $5,8,10,12,15,18,20,22,25$（共 $9$ 个）的第一四分位数 $Q_1$ 是（ ）
A．$8$B．$9$C．$10$D．$12$
7菱形的对角线（ ）
A．相等B．互相垂直平分C．相等且垂直D．不平分
8数据 $3,4,5,6,7$ 的方差是（ ）
A．$2$B．$\sqrt{2}$C．$5$D．$10$
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
9计算：$\sqrt{50}-\sqrt{2}=$ ______。
10正方形的边长为 $3$，则对角线长为 ______。
11一次函数 $y=-x+4$ 与 $y$ 轴交点坐标为 ______。
12若 $\sqrt{(a-3)^2}=3-a$，则 $a$ 的取值范围是 ______。
13数据 $5,8,10,12,15,18,20,22,25$ 的中位数是 ______，第三四分位数 $Q_3$ 是 ______。
三、计算题（每小题 6 分，共 18 分，需写出过程）
14计算：$\sqrt{48}\div\sqrt{3}+\sqrt{8}$
15计算：$(\sqrt{3}-1)^2+2\sqrt{3}$
16计算：$\sqrt{12}\times\sqrt{3}-(\sqrt{2})^2+(\pi-3)^0$
四、解答题（共 30 分，需写出推理或演算过程）
1710分已知一次函数 $y=kx+b$ 的图象经过 $(0,-3)$ 和 $(2,1)$。
- 求解析式；
- 求图象与 $x$ 轴的交点坐标。
1810分如图，平行四边形 $ABCD$ 的对角线交于 $O$，过 $O$ 的直线分别交 $AD$、$BC$ 于 $M$、$N$。求证：$OM=ON$。
1910分甲、乙两名射击运动员 $5$ 次成绩（环）：甲 $8,9,8,9,6$；乙 $7,8,8,9,8$。
- 分别求平均数；
- 分别求方差；
- 谁的成绩更稳定？
3
特训卷（三）
二次根式·勾股·正方形·一次函数·数据分析
满分 100 及格 60
姓名：________ 得分：______
姓名：________ 得分：______
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1要使 $\sqrt{2x-4}$ 有意义，$x$ 满足（ ）
A．$x\geqslant2$B．$x\leqslant2$C．$x>2$D．$x<2$
2下列各组数不能构成直角三角形的是（ ）
A．$3,4,5$B．$6,8,10$C．$5,12,13$D．$2,3,4$
3$\sqrt{(-3)^2}+\sqrt{4}=$（ ）
A．$5$B．$1$C．$-1$D．$7$
4下列条件能判定平行四边形是矩形的是（ ）
A．对角线垂直B．对角线相等C．一组邻边相等D．对角线垂直平分
5点 $(2,m)$ 在一次函数 $y=3x-1$ 的图象上，则 $m=$（ ）
A．$5$B．$6$C．$7$D．$4$
6数据 $2,4,5,6,8,10,12,14,15,16,18$（共 $11$ 个）的 $Q_1$ 是（ ）
A．$5$B．$6$C．$8$D．$4$
7正方形 $ABCD$ 边长为 $2$，对角线长为（ ）
A．$2$B．$2\sqrt{2}$C．$4$D．$\sqrt{2}$
8数据 $6,7,8,9,10$ 的平均数是（ ）
A．$7$B．$8$C．$9$D．$10$
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
9计算：$\sqrt{27}-\sqrt{12}=$ ______。
10等腰三角形腰长 $13$、底 $10$，则底边上的高为 ______。
11一次函数 $y=2x-4$ 与 $x$ 轴交点坐标为 ______。
12若最简二次根式 $\sqrt{2a+3}$ 与 $\sqrt{3a-1}$ 能合并，则 $a=$ ______。
13数据 $2,4,5,6,8,10,12,14,15,16,18$ 的中位数是 ______，$Q_3$ 是 ______。
三、计算题（每小题 6 分，共 18 分，需写出过程）
14计算：$\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{2}$
15计算：$(\sqrt{6}+\sqrt{2})(\sqrt{6}-\sqrt{2})$
16计算：$(\sqrt{3})^2+|-5|-(\pi-2)^0$
四、解答题（共 30 分，需写出推理或演算过程）
1710分已知一次函数的图象经过 $(-1,1)$ 和 $(2,7)$。
- 求解析式；
- 判断点 $(3,9)$ 是否在图象上。
1810分如图，平行四边形 $ABCD$ 中，$\angle ABC$ 的平分线交 $AD$ 于点 $E$。求证：$AB=AE$。
1910分某校 $11$ 名同学立定跳远成绩（cm）从小到大为 $150,158,162,168,170,175,178,182,185,188,195$。
- 求中位数；
- 求 $Q_1$、$Q_3$；
- 成绩不低于 $Q_3$ 为优秀，求优秀人数。
4
特训卷（四）
二次根式·勾股·平行四边形·一次函数·数据分析
满分 100 及格 60
姓名：________ 得分：______
姓名：________ 得分：______
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1$\sqrt{16}$ 的算术平方根是（ ）
A．$4$B．$2$C．$\pm4$D．$\pm2$
2直角三角形两边为 $3,4$，则第三边为（ ）
A．$5$B．$\sqrt{7}$C．$5$ 或 $\sqrt{7}$D．$7$
3下列计算正确的是（ ）
A．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}\times\sqrt{2}=\sqrt{6}$C．$\sqrt{8}=4$D．$\sqrt{9}=\pm3$
4平行四边形 $ABCD$ 中，$AB=5$，$BC=3$，则周长为（ ）
A．$8$B．$15$C．$16$D．$30$
5一次函数 $y=-3x+2$，$y$ 随 $x$ 的增大而（ ）
A．增大B．减小C．不变D．无法确定
6数据 $60,68,72,75,80,85,90$ 的第三四分位数 $Q_3$ 是（ ）
A．$80$B．$85$C．$90$D．$75$
7矩形对角线 $AC=10$，则 $BD=$（ ）
A．$5$B．$10$C．$20$D．无法确定
8数据 $3,3,4,5,5,5,6$ 的众数是（ ）
A．$3$B．$5$C．$4$D．$6$
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
9计算：$2\sqrt{3}\times\sqrt{3}=$ ______。
10直角三角形斜边 $13$、一直角边 $5$，则另一直角边为 ______。
11将直线 $y=x$ 向下平移 $2$ 个单位，所得直线为 ______。
12菱形对角线为 $6,8$，则面积为 ______。
13数据 $60,68,72,75,80,85,90$ 的中位数是 ______，$Q_1$ 是 ______。
三、计算题（每小题 6 分，共 18 分，需写出过程）
14计算：$\sqrt{20}+\sqrt{45}-\sqrt{5}$
15计算：$(\sqrt{7}+\sqrt{3})(\sqrt{7}-\sqrt{3})+(\sqrt{2})^2$
16计算：$\sqrt{18}\div\sqrt{2}-|{-2}|+(\pi-1)^0$
四、解答题（共 30 分，需写出推理或演算过程）
1710分已知一次函数 $y=kx+b$ 经过 $(0,2)$ 和 $(-1,5)$。
- 求解析式；
- 求图象与两坐标轴围成的三角形面积。
1810分如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$BE\perp AC$ 于 $E$，$DF\perp AC$ 于 $F$。求证：$BE=DF$。
1910分某商店统计两种饮料 $6$ 天销量（瓶）：甲 $20,22,24,26,28,30$；乙 $15,20,25,25,30,35$。
- 分别求平均数；
- 分别求方差；
- 哪种销量更稳定？
5
特训卷（五）
二次根式·勾股·矩形菱形·一次函数·数据分析
满分 100 及格 60
姓名：________ 得分：______
姓名：________ 得分：______
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1$\sqrt{12}$ 化简为（ ）
A．$2\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{6}$
2等腰三角形腰 $5$、底 $6$，底边上的高为（ ）
A．$4$B．$3$C．$\sqrt{34}$D．$\sqrt{11}$
3$\sqrt{3}\times\sqrt{12}=$（ ）
A．$6$B．$36$C．$\sqrt{15}$D．$3\sqrt{4}$
4正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．四个角都是直角B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分
5直线 $y=2x+1$ 与 $y=2x-3$ 的位置关系是（ ）
A．相交B．平行C．垂直D．重合
6数据 $5,8,10,12,15,18,20$（$7$ 个）的中位数是（ ）
A．$10$B．$12$C．$15$D．$13$
7菱形面积为 $24$，一条对角线为 $6$，则另一条对角线为（ ）
A．$4$B．$8$C．$12$D．$48$
8一组数据每个都加 $5$，则下列不变的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
9计算：$\sqrt{\dfrac{1}{2}}\times\sqrt{8}=$ ______。
10直角三角形两直角边 $9,12$，斜边为 ______。
11若 $y=(k-1)x+2$ 是一次函数，则 $k$ 满足 ______。
12正方形对角线为 $4\sqrt{2}$，则边长为 ______。
13数据 $5,8,10,12,15,18,20$ 的 $Q_1$ 是 ______，$Q_3$ 是 ______。
三、计算题（每小题 6 分，共 18 分，需写出过程）
14计算：$\sqrt{32}-\sqrt{8}+\sqrt{2}$
15计算：$(2\sqrt{3}+1)(2\sqrt{3}-1)$
16计算：$\sqrt{27}\div\sqrt{3}+|\sqrt{2}-2|-(\pi-3)^0$
四、解答题（共 30 分，需写出推理或演算过程）
1710分已知一次函数 $y=kx+b$ 经过 $(1,1)$ 和 $(4,7)$。
- 求解析式；
- 当 $x=-2$ 时，求 $y$。
1810分如图，矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$、$BD$ 相交于点 $O$，$\angle AOB=60°$，$AB=4$。
- 求 $AC$ 的长；
- 求矩形 $ABCD$ 的面积。
1910分某校 $9$ 名学生体育测试成绩为 $60,65,70,72,75,80,82,88,95$（单位：分）。
- 求中位数；
- 求 $Q_1$、$Q_3$；
- 求四分位距，并说明它反映了什么。
6
特训卷（六）
全章综合 · 标准常考 · 含四分位数
满分 100 及格 60
姓名：________ 得分：______
姓名：________ 得分：______
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1$\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=$（ ）
A．$2-\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}-2$C．$\pm(2-\sqrt{5})$D．$3$
2下列各组数能构成直角三角形的是（ ）
A．$1,1,2$B．$\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}$C．$2,3,4$D．$3,4,6$
3$\sqrt{45}+\sqrt{20}=$（ ）
A．$5\sqrt{5}$B．$\sqrt{65}$C．$13\sqrt{5}$D．$65$
4平行四边形 $ABCD$ 中，$\angle A:\angle B=1:2$，则 $\angle A=$（ ）
A．$60°$B．$120°$C．$90°$D．$45°$
5直线 $y=2x-1$ 与 $y=-x+5$ 的交点是（ ）
A．$(2,3)$B．$(3,2)$C．$(1,1)$D．$(2,1)$
6数据 $50,55,60,62,68,70,75,78,82,85,90$（$11$ 个）的 $Q_1$ 是（ ）
A．$60$B．$62$C．$68$D．$55$
7点 $P(-2,3)$ 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．$(2,-3)$B．$(-2,-3)$C．$(2,3)$D．$(3,-2)$
8下列关于四分位数说法正确的是（ ）
A．四分位距越大数据越集中B．中位数就是第二四分位数C．$Q_1$ 一定是数据中的某个数D．极差就是四分位距
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
9计算：$\sqrt{75}-\sqrt{12}=$ ______。
10若 $a=\sqrt{2}+1$，则 $a^2-2a=$ ______。
11一次函数 $y=2x+m$ 过点 $(1,5)$，则 $m=$ ______。
12矩形 $ABCD$ 中 $\angle AOB=60°$（$O$ 为对角线交点），$AB=4$，则 $AC=$ ______。
13数据 $50,55,60,62,68,70,75,78,82,85,90$ 的中位数是 ______，$Q_3$ 是 ______。
三、计算题（每小题 6 分，共 18 分，需写出过程）
14计算：$\sqrt{8}\times\sqrt{6}\div\sqrt{3}$
15计算：$(\sqrt{5}-1)^2+\sqrt{20}$
16计算：$\sqrt{(-4)^2}+(\sqrt{3})^2-(\pi-2)^0+|{-1}|$
四、解答题（共 30 分，需写出推理或演算过程）
1710分已知一次函数 $y=kx+b$ 经过 $(2,0)$ 和 $(0,4)$。
- 求解析式；
- 求图象与两坐标轴围成的三角形面积。
1810分如图，平行四边形 $ABCD$ 中，$E$、$F$ 分别在 $AB$、$CD$ 上，且 $AE=CF$。求证：$DE=BF$。
1910分某校 $9$ 名同学一周阅读时长（小时）为 $3,4,5,5,6,7,8,9,11$。
- 求平均数与中位数；
- 求 $Q_1$、$Q_3$；
- 求四分位距。
✓
参考答案与解析（全六套）
选择填空给答案，计算解答给分步过程
①
特训卷（一） 参考答案
选择题
1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.A8.B
填空题
9．$\sqrt{2}$
10．$10$
11．$y=2x+3$
12．$(x-1)^2=(\sqrt3)^2=3$
13．中位数 $18$；$Q_3=24$
计算题
14．原式 $=2\sqrt3+3\sqrt3-\sqrt3=4\sqrt3$
15．原式 $=(5-4)+3=4$
16．原式 $=\sqrt{36}-1=6-1=5$
解答题
17．（1）$k+b=-2$，$3k+b=4$，相减 $2k=6$，$k=3$，$b=-5$。∴$y=3x-5$。
（2）$7=3a-5$，$a=4$。
（2）$7=3a-5$，$a=4$。
18．∵▱$ABCD$，∴$AD=BC$ 且 $AD\parallel BC$。又 $E$、$F$ 为中点，∴$DE=BF$ 且 $DE\parallel BF$，∴四边形 $BFDE$ 是平行四边形，∴$BE=DF$。
19．（1）中位数为第 4 个 $=75$。
（2）$Q_1$ 为前 3 个的中位数 $=68$；$Q_3$ 为后 3 个的中位数 $=85$。
（3）四分位距 $=85-68=17$。
（2）$Q_1$ 为前 3 个的中位数 $=68$；$Q_3$ 为后 3 个的中位数 $=85$。
（3）四分位距 $=85-68=17$。
②
特训卷（二） 参考答案
选择题
1.A2.A3.A4.B5.A6.B7.B8.A
填空题
9．$5\sqrt2-\sqrt2=4\sqrt2$
10．$3\sqrt2$
11．$(0,4)$
12．$a\leqslant3$
13．中位数 $15$；$Q_3=21$
计算题
14．原式 $=\sqrt{16}+2\sqrt2=4+2\sqrt2$
15．原式 $=(3-2\sqrt3+1)+2\sqrt3=4
16．原式 $=\sqrt{36}-2+1=6-2+1=5
解答题
17．（1）过 $(0,-3)$ 得 $b=-3$；过 $(2,1)$ 得 $2k-3=1$，$k=2$。∴$y=2x-3$。
（2）令 $y=0$，$x=\dfrac32$，交点 $(\dfrac32,0)$。
（2）令 $y=0$，$x=\dfrac32$，交点 $(\dfrac32,0)$。
18．∵▱$ABCD$，∴$AD\parallel BC$，$OA=OC$。∴$\angle MAO=\angle NCO$（内错角）。又 $\angle AOM=\angle CON$（对顶角），∴$\triangle AOM\cong\triangle CON$（ASA），∴$OM=ON$。
19．（1）$\bar x_甲=8$，$\bar x_乙=8$。
（2）$S^2_甲=\dfrac15(0+1+0+1+4)=1.2$；$S^2_乙=\dfrac15(1+0+0+1+0)=0.4$。
（3）$S^2_乙
（2）$S^2_甲=\dfrac15(0+1+0+1+4)=1.2$；$S^2_乙=\dfrac15(1+0+0+1+0)=0.4$。
（3）$S^2_乙
③
特训卷（三） 参考答案
选择题
1.A2.D3.A4.B5.A6.A7.B8.B
填空题
9．$3\sqrt3-2\sqrt3=\sqrt3$
10．$\sqrt{13^2-5^2}=12$
11．$(2,0)$
12．$2a+3=3a-1\Rightarrow a=4$
13．中位数 $10$；$Q_3=15$
计算题
14．原式 $=2\sqrt2+3\sqrt2-\sqrt2=4\sqrt2
15．原式 $=6-2=4
16．原式 $=3+5-1=7
解答题
17．（1）设 $y=kx+b$：$-k+b=1$，$2k+b=7$，$k=2$，$b=3$，∴$y=2x+3$。
（2）$x=3$ 时 $y=9$，∴点 $(3,9)$ 在图象上。
（2）$x=3$ 时 $y=9$，∴点 $(3,9)$ 在图象上。
18．∵$BE$ 平分 $\angle ABC$，∴$\angle ABE=\angle EBC$。又 $AD\parallel BC$，∴$\angle AEB=\angle EBC$，∴$\angle ABE=\angle AEB$，∴$AB=AE$。
19．（1）中位数为第 6 个 $=175$。
（2）$Q_1$ 为前 5 个的中位数（第 3 个）$=162$；$Q_3$ 为后 5 个的中位数（第 9 个）$=185$。
（3）$\geqslant185$ 的有 $185,188,195$ 共 $3$ 人。
（2）$Q_1$ 为前 5 个的中位数（第 3 个）$=162$；$Q_3$ 为后 5 个的中位数（第 9 个）$=185$。
（3）$\geqslant185$ 的有 $185,188,195$ 共 $3$ 人。
④
特训卷（四） 参考答案
选择题
1.B2.C3.B4.C5.B6.B7.B8.B
填空题
9．$6$
10．$12$
11．$y=x-2$
12．$\dfrac12\times6\times8=24$
13．中位数 $75$；$Q_1=68$
计算题
14．原式 $=2\sqrt5+3\sqrt5-\sqrt5=4\sqrt5
15．原式 $=(7-3)+2=6
16．原式 $=\sqrt9-2+1=3-2+1=2
解答题
17．（1）过 $(0,2)$ 得 $b=2$；过 $(-1,5)$ 得 $-k+2=5$，$k=-3$。∴$y=-3x+2$。
（2）与 $x$ 轴交 $(\dfrac23,0)$，与 $y$ 轴交 $(0,2)$，面积 $=\dfrac12\times\dfrac23\times2=\dfrac23$。
（2）与 $x$ 轴交 $(\dfrac23,0)$，与 $y$ 轴交 $(0,2)$，面积 $=\dfrac12\times\dfrac23\times2=\dfrac23$。
18．∵▱$ABCD$，∴$AB=CD$，$AB\parallel CD$，∴$\angle BAE=\angle DCF$。又 $\angle BEA=\angle DFC=90°$，∴$\triangle ABE\cong\triangle CDF$（AAS），∴$BE=DF$。
19．（1）$\bar x_甲=25$，$\bar x_乙=25$。
（2）$S^2_甲=\dfrac{70}{6}\approx11.7$；$S^2_乙=\dfrac{250}{6}\approx41.7$。
（3）$S^2_甲
（2）$S^2_甲=\dfrac{70}{6}\approx11.7$；$S^2_乙=\dfrac{250}{6}\approx41.7$。
（3）$S^2_甲
⑤
特训卷（五） 参考答案
选择题
1.A2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.C
填空题
9．$\sqrt4=2$
10．$15$
11．$k\neq1$
12．$4$
13．$Q_1=8$；$Q_3=18$
计算题
14．原式 $=4\sqrt2-2\sqrt2+\sqrt2=3\sqrt2
15．原式 $=(2\sqrt3)^2-1=12-1=11
16．原式 $=3+(2-\sqrt2)-1=4-\sqrt2
解答题
17．（1）$k+b=1$，$4k+b=7$，$3k=6$，$k=2$，$b=-1$，∴$y=2x-1$。
（2）$x=-2$ 时 $y=-5$。
（2）$x=-2$ 时 $y=-5$。
18．（1）矩形对角线相等且互相平分，$OA=OB$，$\angle AOB=60°$，∴$\triangle AOB$ 等边，$OA=AB=4$，$AC=8$。
（2）$BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{64-16}=4\sqrt3$，$S=AB\cdot BC=4\times4\sqrt3=16\sqrt3$。
（2）$BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{64-16}=4\sqrt3$，$S=AB\cdot BC=4\times4\sqrt3=16\sqrt3$。
19．（1）中位数为第 5 个 $=75$。
（2）$Q_1$ 为前 4 个的中位数 $=\dfrac{65+70}{2}=67.5$；$Q_3$ 为后 4 个的中位数 $=\dfrac{82+88}{2}=85$。
（3）四分位距 $=85-67.5=17.5$，它反映了中间 $50\%$ 数据的离散程度。
（2）$Q_1$ 为前 4 个的中位数 $=\dfrac{65+70}{2}=67.5$；$Q_3$ 为后 4 个的中位数 $=\dfrac{82+88}{2}=85$。
（3）四分位距 $=85-67.5=17.5$，它反映了中间 $50\%$ 数据的离散程度。
⑥
特训卷（六） 参考答案
选择题
1.B2.B3.A4.A5.A6.A7.A8.B
填空题
9．$5\sqrt3-2\sqrt3=3\sqrt3$
10．$(a-1)^2-1=2-1=1$
11．$3$
12．$8$
13．中位数 $70$；$Q_3=82$
计算题
14．原式 $=\sqrt{8\times6\div3}=\sqrt{16}=4
15．原式 $=(5-2\sqrt5+1)+2\sqrt5=6
16．原式 $=4+3-1+1=7
解答题
17．（1）过 $(0,4)$ 得 $b=4$；过 $(2,0)$ 得 $2k+4=0$，$k=-2$。∴$y=-2x+4$。
（2）面积 $=\dfrac12\times2\times4=4$。
（2）面积 $=\dfrac12\times2\times4=4$。
18．∵▱$ABCD$，∴$AB=CD$，$AB\parallel CD$，∴$AE\parallel CF$。又 $AE=CF$，∴四边形 $AECF$ 是平行四边形（一组对边平行且相等）；同理 $BE=DF$，∴四边形 $DEBF$ 是平行四边形，∴$DE=BF$。
19．（1）平均数 $=\dfrac{58}{9}\approx6.4$；中位数为第 5 个 $=6$。
（2）$Q_1$ 为前 4 个的中位数 $=\dfrac{4+5}{2}=4.5$；$Q_3$ 为后 4 个的中位数 $=\dfrac{8+9}{2}=8.5$。
（3）四分位距 $=8.5-4.5=4$。
（2）$Q_1$ 为前 4 个的中位数 $=\dfrac{4+5}{2}=4.5$；$Q_3$ 为后 4 个的中位数 $=\dfrac{8+9}{2}=8.5$。
（3）四分位距 $=8.5-4.5=4$。